皮卡丘發電的定量探討

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各位好。本討論區響應節能減碳,很多人提出皮卡丘發電的想法。本討論區也非常注重科學,因此小弟我就在此準備了一些皮卡丘發電的定量探討。

首先,需要思考的是皮卡丘的功率與蓄電量。皮卡丘一招「十萬伏特」,想必是有十萬伏特(100kV)的電壓,再知道電流就能用P = IV求出功率。關於皮卡丘的輸出電流,爭議不小。一方面,小智遭電擊多次卻似乎沒受重傷,表示電流應小於0.03A;另一方面,卻可在動畫中明顯看到「十萬伏特」放出又粗又亮的電弧,約略和電焊相同,電流約100A。我們取對我們而言最樂觀的數字(100A),得:

皮卡丘「十萬伏特」功率 = 100 A × 100 kV = 10 MW

蓄電量來說,皮卡丘一次「十萬伏特」鮮少超過5秒,神奇寶貝攻略本也指出一招「十萬伏特」運用回合數(PP)最多15,一支神奇寶貝最多也只能學4招,因此:

皮卡丘「十萬伏特」蓄電量 = 10 MW × 5 s × 15 PP × 4 = 3.0 GJ = 833 kWh

但比「十萬伏特」更威的招式呢?我們假設電系攻擊的輸出功率和能量都和基礎攻擊力(Base Power)成正比。「十萬伏特」基礎攻擊力有90,算相當高;雖然有比它更強的電系攻擊存在,但PP值比較小。唯一例外的是「伏特攻擊(Volt Tackle)」基礎攻擊力有120,15PP,除了是電系攻擊中最強的,也是皮卡丘進化路線獨有的招數。因此:

皮卡丘「最大」功率 = 10 MW × (120/90) = 13.3 MW
皮卡丘「最大」蓄電量 = 833 kWh × (120/90) = 1110 kWh

再來,皮卡丘的容量因素有多少?PP一旦用完,皮卡丘就需近寶貝中心(或主角家的彈簧床)休息,恢復PP。不僅如此,「伏特攻擊」也會讓皮卡丘損血,無論如何一定要休息。根據遊戲畫面,休息時間約3秒,因此:

皮卡丘一次發電時間 = 5 s × 15 PP × 4 = 300 s
皮卡丘容量因素 = 300 s ÷ ( 300 s + 3 s ) = 99%

發電成本呢?發電成本可分「裝置容量成本」與「燃料成本」兩類。

首先算裝置容量成本。一隻皮卡丘需要一顆寶貝球(用神奇寶貝生殖可減少寶貝球的浪費),其成本與一瓶礦泉水同為200,因此假設為新台幣18元。除此之外,神奇寶貝生殖一隻價錢100(新台幣9元),因此皮卡丘成本價一隻新台幣27元。但別忘了,皮卡丘還需要休息用的彈簧床。彈簧床一次可讓6隻皮卡丘休息,皮卡丘容量因素又達99%,只有1%的時間休息,因此600隻皮卡丘可共用一個彈簧床,而彈簧床單價約新台幣3500元。因此:

皮卡丘裝置容量成本 = [ 27 NTD + ( 3500 NTD ÷ 600 ) ] ÷ 13.3 MW = 2.4 NTD/MW

燃料成本方面,我們讓皮卡丘和倉鼠做比較。倉鼠一個月飼料費約台幣80元,哺乳動物進食量約和體重的0.7次方成正比。倉鼠體重130克,皮卡丘則體重6公斤,因此:

皮卡丘燃料成本 = [ 80 NTD/月 × ( 6 ÷ 0.13 )^0.7 ] = 1170 NTD/月
皮卡丘發電成本 = 1170 NTD/月 ÷ ( 13.3MW × 24 h/d × 30 d/月 ) = 0.000123 NTD/kWh

總結:

皮卡丘單位功率 = 13.3 MW
皮卡丘單位蓄電量 = 1110 kWh
皮卡丘裝置容量成本 = 2.4 NTD/MW
皮卡丘發電成本 = 0.000123 NTD/kWh
皮卡丘容量因素 = 99%

皮卡丘屬於高度可靠,廉價的發電方式。當然,皮卡丘發電24小時,全年無休,600隻共用一個彈簧床,工作環境相當惡劣,還會牽捨到一些人道問題,在此不多探討。

答客問時間

Q: 你忘了還有打雷這招,打雷放出的電應該比十萬伏特厲害,罰你重玩神奇寶貝!
A: 我都已經說用最強的Volt tackle作為基準了,你才該重玩神奇寶貝。

Q: 不是應該先蒐集進階版的雷丘會比較有效率?
A: 雷丘進化需要成本喔。

Q: 何不考慮雷公或閃電鳥?
A: 無法量產。

Q: 可是伏特攻擊有反饋效果,打雷的話只要祈雨就好,雖然pp只有10。
A: 沒關係,反正每5分鐘就會休息一次。

Q: 可是打雷也120威力啊!
A: PP較少,休息次數多,彈簧床就要多,容量因素也會下降。

Q: 可以用消耗品pp恢復劑。
A: 成本!!!都是成本!!!

Q: 話說回來,皮卡丘的體型不可能用倉鼠類比吧?至少也是吉娃娃。
A: 所以才用體重做scaling啊。

Q: 可用打雷絕技,不過可能需要改良科技。
A: 都說用「伏特攻擊」了!

Q: 80塊是能買幾大卡的熱量,這違反熱力學好嗎?
A: 皮卡丘每月需要發9.6 GWh。假設皮卡丘新陳代謝效率20%,一個月須要攝取4.1e10 大卡。我計算中皮卡丘每個月吃6公斤的倉鼠飼料,6公斤飼料要攝取410億大卡......呃......啊!我懂了!!皮卡丘會行核融合!!!


陳以理
台大機械所熱流組(準)學生
曾被誤認為外星怪物的地球美西螈
叫聲是:[citation needed]

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